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函数y=log2(-x2+2x+7)值域是______.
函数y=log2(-x2+2x+7)是一个复合函数,其内层函数是t=-x2+2x+7,外层函数是y=log2t
由于t=-x2+2x+7═-(x-1)2+8,可得t∈(0,8]
∴y=log2t≤log28=3
即函数y=log2(-x2+2x+7)值域是(-∞,3]
故答案为(-∞,3]
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12
)
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