已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且满足
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
要完成下列两项调查:（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（ ）
A. (1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法
B. (1)用分层抽样法,(2)用系统袖样法
C. (1)用分层抽样法，(2)用简单随机抽样法
D. (1)(2)都用分层抽样法
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
给出如下四对事件：
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；
④从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.
其中属于互斥但不对立的亊件的有（ ）
A. 0对 B. 1对 C. 2 对 D. 3对
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某校共有1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有（ ）
A. 700名 B. 600名 C. 630名 D. 610名
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科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，
的顶点
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点
在该曲线上．一同学已正确地推得：当
时，有
．类似地，当
时，有
（________）
．
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科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列4个命题，其中正确的命题是（ ）
①若
，则
=
；
②若
，则对
；
③若
，则
，使
④若A，B，C，D是空间四点，命题
：A，B，C，D四点不共面，命题
：直线AB和CD不相交，则是成立的充分不必要条件.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②④
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
．台体体积公式：
，其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）若
,
，
，三棱锥
的体积
，求该组合体的体积．
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，则
__________．