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    设向量，其中   ，，与的夹角为，与的夹角为，且， 求 的值．

    a=（2cos2,2sincos）=2cos（cos,sin）,

    b=（2sin2,2sincos）=2sin（sin,cos）,

    ∵α∈（0,π）,β∈（π,2π）,  ∴∈（0, ）,∈（,π），故|a|=2cos,|b|=2sin,

    ，

    ∵0<<,∴=,

    又－=,

    ∴－+=,故=－,

    ∴sin=sin（－）=－.

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cos2θ，1)，
    b
    =(1，1)，
    c
    =(2sinθ，1)，
    d
    =(-sinθ，1)    ，其中θ∈(0，
    π
    4
    )    ．
    （1）求
    a
    •
    b
    +
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x|，比较f(
    a
    •
    b
    )与f(1-
    c
    •
    d
    )    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）设向量
    a
    =（1，0）向量
    b
    =（cosx，2cos2（
    π
    3
    -
    x
    2
    ）），其中0＜x＜
    2π
    3
    ，若
    a
    ⊥
    n
    ，试求|
    n
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：重庆八中2007级高三数学模拟考试(文) 题型：044

    设向量，其中．

    (Ⅰ)求的取值范围；

    (Ⅱ)若函数f(x)＝|x－1|，比较与的大小．

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