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    在△ABC中，∠C=60°，BC＞1，AC=AB+
    1
    2
    ，则AC的最小值是
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由余弦定理可得AC2=AC•BC+AB2-BC2，把AC=AB+
    1
    2
    ，代入上式化简可得AC=
    1
    4
    -BC2
    1-BC
    =（1-BC）+
    3
    4(1-BC)
    +2，再利用基本不等式求得AC的最小值．
    解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得cosC=
    AC2+BC2-AB2
    2AC•BC
    =
    1
    2
    ，即AC2=AC•BC+AB2-BC2．
    把AC=AB+
    1
    2
    ，代入上式化简可得 AC2=AC•BC+(AC-
    1
    2
    )    2    -BC2，
    即AC=
    1
    4
    -BC2
    1-BC
    =
    1-BC2+
    3
    4
    1-BC
    =1+BC+
    3
    4(1-BC)
    =（1-BC）+
    3
    4(1-BC)
    +2=≥2
    		(1-BC)•
    3
    4(1-BC)
    +2=2
    		3
    +2，
    当且仅当1-BC=
    3
    4(1-BC)
     时，等号成立，
    故答案为：2
    		3
    +2．
    点评：本题主要考查余弦定理、基本不等式的应用，属于中档题．
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    1
    x
    +
    8
    4-x
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    		2
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    CM
    •
    CN
    的取值范围为
     
    ．

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    π
    3
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    AC
    •
    BE
    =4，则AB的长为
     
    ．

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    直线x+
    		3
    y=0被圆x2+y2-4y=0截得的弦长为
     
    ．

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    B、￢q是假命题
    C、p∧q是真命题
    D、￢p∨q是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=2
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，（
    c
    -
    a
    ）•（
    c
    -
    b
    ）=-1，则|
    c
    -
    a
    |的最大值为（　　）
    A、
    		2
    +
    1
    2
    B、
    		2
    2
    +1
    C、
    		2
    +1
    2
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π
    8
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    A、x=
    π
    8
    B、x=-
    π
    8
    C、x=
    π
    4
    D、x=-
    π
    4

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    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-2y+3
    		5
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    ON
    =
    		3
    3
    OA
    +（1-
    		3
    3
    ）
    OM
    ，设动点N的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程，
    （Ⅱ）直线l与直线l1垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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