练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平行四边形ABCD中，AD=4，∠BAD=
    π
    3
    ，E为CD中点，若
    AC
    •
    BE
    =4，则AB的长为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的运算法则和数量积运算法则即可得出．
    解答： 解：∵
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，
    BE
    =
    BC
    +
    CE
    =
    AD
    -
    1
    2
    AB
    ，
    ∴4=
    AC
    •
    BE
    =(
    AB
    +
    AD
    )•(
    AD
    -
    1
    2
    AB
    )    =
    AD
    2    +
    1
    2
    AD
    •
    AB
    -
    1
    2
    AB
    2    =16+
    1
    2
    ×4|
    AB
    |×
    1
    2
    -
    1
    2
    AB
    2    ，
    ∴|
    AB
    |2-2|
    AB
    |-24=0    ，
    ∴|
    AB
    |=6    ，
    故答案为：6．
    点评：本题考查了向量的运算法则和数量积运算法、一元二次方程的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论函数f（x）=
    1
    2
    cos（2x-2a）+cos2a-2cos（x-a）•cosx•cosa的周期、最值、奇偶性及单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（-10，0）引直线l与曲线y=-
    		50-x2
    相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+|a-b|x+1=0实根的个数（重根按一个计）．则ξ的数学期望是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个体积为
    1
    6
    的三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，则这个三棱锥左视图的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，点M满足
    BM
    =3
    MC
    ，则sin∠BAM的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=60°，BC＞1，AC=AB+
    1
    2
    ，则AC的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn．若a1=d=1，则
    Sn+8
    an
    的最小值为（　　）
    A、10
    B、
    9
    2
    C、
    7
    2
    D、
    1
    2
    +2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个正三棱锥的侧面都是等腰直角三角形，侧棱长为a，求内切球的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案