Question

下列说法正确的个数是（　　）
（1）线性回归方程y=bx+a必过(

.

x

，

.

y

)
（2）在一个2×2列联表中，由计算得 K²=4.235，则有95%的把握确认这两个变量间没有关系
（3）复数

i2+i3+i4

1-i

=

1

2

-

1

2

i
（4）若随机变量ξ～N（2，1），且p（ξ＜4）=p，则p（0＜ξ＜2）=2p-1．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：（1）根据根据线性回归直线一定过样本中心点，得到（1）正确，
（2）由计算得K²=4.235，通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现4.235＞3.841，得到结论有95%的把握说这两个变量有关系．
（3）根据复数的运算法则进行计算即可；
（4）根据随机变量ξ服从正态分布N（2，1），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2），从而得到结果．

解答：解：（1）根据线性回归直线一定过样本中心点(

.

x

，

.

y

)，故（1）正确，
（2）由计算得K²=4.235，对照临界值，
由于4.235＞3.841，
∴有95%的把握说这两个变量有关系，故（2）不正确，
（3）由于

i2+i3+i4

1-i

=

-1-i +1

1-i

=

1

2

-

1

2

i，故（3）正确；
（4）∵随机变量ξ服从正态分布N（2，1），
μ=2，得对称轴是x=2．如图，
由于P（ξ＜4）=p，
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=1-p，
∴P（0＜ξ＜4）=1-2（1-p）=2p-1，
∴P（0＜ξ＜2）=

1

2

（2p-1）=p-

1

2

．故（4）不正确．
故选B．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查线性回归方程的意义，考查独立性检验中临界值和观测值之间的关系，考查线性回归直线一定过样本中心点，本题是一个概念辨析问题．