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    如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，E是PC的中点．
    求证：PA∥平面BDE．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接OE，由已知条件得OE∥AP，由此能证明PA∥平面BDE．
    解答： 证明：如图所示，连接OE，
    ∵O是正方形ABCD的中心，∴OC=OA，
    ∵E是PC的中点．∴CE=EP．
    ∴OE∥AP，
    ∵PA?平面BDE，OE?平面BDE，
    ∴PA∥平面BDE．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆的半径R=
    		3
    3
    ，|BC|=1，∠BAC为锐角，∠ABC=θ，记f（θ）=
    AB
    •
    AC
    ，
    （1）求∠BAC 的大小及f（θ）关于θ的表达式；
    （2）求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求证：平面PBC⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A是圆F1：（x+
    		3
    ）2+y2=16上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段AF2的中垂线m分别与AF1AF2交于M、N两点．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x，并且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x（a∈R）．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）在[-1，1]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=8，|
    b
    |=15，且|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |．
    （Ⅰ）判断四边形ABCD的形状；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |及|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，且A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f﹙x﹚=
    2x
    1+|x|
    ﹙x∈R﹚，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f﹙x﹚，x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有
     
    对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={m|m=6n，n∈N*，且m＜60}中所有元素的和等于
     
    ．

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