Question

如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面PBC⊥平面PAC．

Answer 1

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面垂直的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：（1）由线面垂直得PA⊥BC，由已知得BC⊥AC，由此能证明BC⊥平面PAC．
（2）由BC⊥平面PAC，能证明平面PBC⊥平面PAC．

解答： 证明：（1）∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴PA⊥BC，
又∵BC⊥AC，且PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC．
（2）由（1）可知BC⊥平面PAC
又∵BC在平面PBC内，
∴平面PBC⊥平面PAC．

点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．