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    已知直线l经过直线2x+y-2=0与x-2y-1=0的交点，且与直线y=
    		3
    （x-1）的夹角为30°，求直线l的方程．
    考点：两直线的夹角与到角问题
    专题：直线与圆
    分析：依题意，可求得直线2x+y-2=0与x-2y-1=0的交点坐标为（1，0），作图易得直线l的倾斜角为30°或90°，从而可得直线l的方程．
    解答： 解：由
    2x+y-2=0
    x-2y-1=0
    ，得
    x=1
    y=0
    ；
    ∵直线y=
    		3
    (x-1)    的斜率为
    		3
    ，
    ∴其倾斜角为60°，且过点（1，0），
    又直线l与直线y=
    		3
    (x-1)    的夹角为30°，且过点（1，0），
    作图如下：

    易知，直线l的倾斜角为30°或90°，
    故直线l的方程x=1，或y=
    		3
    3
    (x-1)
    点评：本题考查两直线的夹角与到角问题，考查分析、作图与运算求解能力，属于中档题．
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    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =t（t＞0）．
    （1）证该椭圆与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1有相同离心率．
    （2）求经过点（2，-
    		3
    ）时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求证：平面PBC⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知cos2A+6sin2
    B+C
    2
    =4．
    （Ⅰ） 求角A的度数；
    （Ⅱ） 若a=
    		3
    ，b+c=3，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A是圆F1：（x+
    		3
    ）2+y2=16上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段AF2的中垂线m分别与AF1AF2交于M、N两点．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=8，|
    b
    |=15，且|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |．
    （Ⅰ）判断四边形ABCD的形状；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |及|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c分别是△ABC的A，B，C所对的三边，且csinC=3asinA+3bsinB，则圆M：x2+y2=12被直线l：ax-by+c=0所截得的弦长为
     
    ．

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