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    若a，b，c分别是△ABC的A，B，C所对的三边，且csinC=3asinA+3bsinB，则圆M：x2+y2=12被直线l：ax-by+c=0所截得的弦长为
     
    ．
    考点：正弦定理,直线与圆的位置关系
    专题：解三角形,直线与圆
    分析：由条件利用正弦定理可得 c2=3a2+3b2．再求出弦心距，根据圆的半径，利用弦长公式求得弦长．
    解答： 解：△ABC中，由csinC=3asinA+3bsinB，利用正弦定理可得 c2=3a2+3b2．
    由于圆M：x2+y2=12的圆心为（0，0）、半径为2
    		3
    ，弦心距d=
    |0-0+c|
    		a2+b2
    =
    		3
    ，
    故弦长为2
    		12-3
    =6，
    故答案为：6．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
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    		3
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    1
    2
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    ．

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    π
    2
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    ．

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    ．

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    y
    x
    的范围是
     
    ．

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    2
    3
    ＞1，则a的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    数列{an}是等比数列，a3a4=2，则该数列前6项之积为（　　）
    A、8B、12C、32D、64

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