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    若loga
    2
    3
    ＞1，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由1=logaa，再讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．
    解答： 解：∵loga
    2
    3
    ＞1
    ∴loga
    2
    3
    ＞logaa，
    当a＞1时，函数是一个增函数，
    2
    3
    ＞a，为空集，
    当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有
    2
    3
    ＜a，可知a的取值范围是
    2
    3
    ＜a＜1．
    综上可知a的取值范围是（
    2
    3
    ，1）
    故答案为：（
    2
    3
    ，1）
    点评：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．
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    		3
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    ．

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    a
    ，
    b
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    b
    |=3，且（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    复数z=
    2i
    1-i
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    ．

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    ．

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    3
    5
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    5
    13
    ，则sin2α=
     
    ．

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