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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，且（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由数量积的运算代入已知式子计算可得．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    由题意可得（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）
    =4
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    -3
    b
    2    =61，
    代入数据可得4×42-4×4×3×cosθ-3×32=61，
    解得cosθ=-
    1
    2
    ，∴θ=
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    点评：本题考查平面向量的数量积与夹角，属基础题．
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    ①求f（2）；
    ②解不等式f（-x）•f（3-x）≥4．

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    已知函数f（x）的定义域为[1，3]，则函数f（x+1）的定义域为
     
    ．

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    若不等式|x-5|+|x+3|＜t的解集不为空集，则实数t的取值范围为
     
    ．

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    当x=
     
    时，函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2取得最小值．

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    若loga
    2
    3
    ＞1，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知圆柱OO′的母线l=4cm，全面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r=
     
    cm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中，集合关系表示正确的序号是
     

    ①∅={0}      
    ②∅?{0}     
    ③{1}∈{1，2，3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3-bsinx+4（其中以a，b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（-3）的值为（　　）
    A、-3B、-5C、3D、5

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