练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当x=
     
    时，函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2取得最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：展开利用二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2
    =mx2-2（a1+a2+…+am）x+(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    m
    )
    =m(x-
    a1+a2+…+am
    m
    )2    +(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    m
    )    -
    (a1+a2+…+am)2
    m
    ．
    当x=
    a1+a2+…+am
    m
    时，函数f（x）取得最小值．
    故答案为：
    a1+a2+…+am
    m
    ．
    点评：本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC为正三角形的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1是矩形，侧棱与底面ABC成30°角，作A1H⊥面ABC于H，连接AH并延长交BC于P，AP=2A1H．
    （Ⅰ）证明：B1C1⊥面A1AH；
    （Ⅱ）求二面角A-BC-A1的正切值；
    （Ⅲ）若A1H=BC=1，求四棱锥A1-BB1C1C体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x|，-2≤x≤2
    -x+4，x＞2
    ，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“⊕”，“?”是两个运算符号，且满足如下运算法则：对任意a，b∈R，有a⊕b=ab，a?b=
    a-b
    (a+b)2+1
    ，设全集U={c|c=（a⊕b）+（a?b），-2＜a≤b＜1且a，b∈Z}，A={d|d=2（a⊕b）+a?b，-1＜a＜b＜2且a，b∈Z}，则∁UA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=0.30.4，b=0.30.3，c=log0.34，则这3个数按由小到大的顺序为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，且（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列5个命题：
    ①函数f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
    ②函数f（x）=tanx的图象关于点（kπ+
    π
    2
    ，0）（k∈Z）对称；
    ③函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
    ④设θ是第二象限角，则tan
    θ
    2
    ＞cot
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ；
    ⑤函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
    其中正确的命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1，x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算⊙：a⊙b=-a+b2，则不等式x⊙（x-2）＜0的解集为（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，4）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-1，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案