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    已知函数f（x）=
    |x|，-2≤x≤2
    -x+4，x＞2
    ，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,数形结合,函数的性质及应用
    分析：画出f（x）的图象，令a＜b＜c，由于y=|x|，-2≤x≤2关于y轴对称，则a+b=0，即有a+b+c=c，通过图象观察即可得到答案．
    解答： 解：画出f（x）的图象，
    由a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），
    令a＜b＜c，
    由于y=|x|，-2≤x≤2关于y轴对称，
    则a+b=0，
    即有a+b+c=c，
    由图象可知2＜c＜4．
    故a+b+c的取值范围是（2，4）．
    故答案为：（2，4）．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查函数的对称性，及数形结合的思想方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．
    （1）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的a值及从身高在[140，150]内的学生中选取的人数m．
    （2）在（1）的条件下，从身高在[130，150]内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在[140，150]内的学生被选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ，
    （1）求φ的值并写出f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出程序框图，对于输入的x，输出函数y=
    0 (x＜0)
    1 (0≤x＜1)
    x (x≥1)
    的值，并写出程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆C经过点M（
    		3
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求椭圆C的任意两条互相垂直的切线的交点P的轨迹方程；
    （3）设（2）中的两切点分别为A，B，求点P到直线AB的距离的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[1，3]，则函数f（x+1）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，3，0），B（5，1，1），动点P满足|PA|=|PB|，则点P的轨迹方程是
     
    ，P的轨迹是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-am）2取得最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-2y≥-2
    3x-2y≤3
    x+y≥1
    ，若目标函数z=x+ky的最大值为7，则实数k的值为
     
    ．

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