Question

定义“⊕”，“?”是两个运算符号，且满足如下运算法则：对任意a，b∈R，有a⊕b=ab，a?b=

a-b

(a+b)2+1

，设全集U={c|c=（a⊕b）+（a?b），-2＜a≤b＜1且a，b∈Z}，A={d|d=2（a⊕b）+a?b，-1＜a＜b＜2且a，b∈Z}，则∁_UA=

 

．

Answer 1

考点：补集及其运算

专题：集合

分析：根据题中的新定义确定出U与A，求出A的补集即可．

解答： 解：全集U中c=（a⊕b）+（a?b）=ab+

a-b

(a+b)2+1

，
当a=-1时，b=0或b=-1，此时c=-

1

2

或c=1；
当a=0时，b=0，此时c=0，
∴U={-

1

2

，0，1}，
由A中d=2（a⊕b）+a?b=2ab+

a-b

(a+b)2+1

，
当a=0时，b=1，此时d=-

1

2

，即A={-

1

2

}，
则∁_UA={0，1}．
故答案为：{0，1}

点评：此题考查了补集及其运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．