Question

已知集合M={α|2kπ＜α＜2kπ+

π

2

，k∈Z}，N={β|-10＜β＜10}，则M∩N=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：直接对k取值化简集合M，然后直接利用交集运算求解．

解答： 解：∵M={α|2kπ＜α＜2kπ+

π

2

，k∈Z}，
当k=-1时，M={α|-2π＜α＜-

3π

2

}，
当k=0时，M={α|0＜α＜

π

2

}，
当k=1时，M={α|2π＜α＜

5π

2

}，
又N={β|-10＜β＜10}，
∴M∩N=(-2π，-

3π

2

)∪(0，

π

2

)∪(2π，

5π

2

)．
故答案为：(-2π，-

3π

2

)∪(0，

π

2

)∪(2π，

5π

2

)．

点评：本题考查了交集及其运算，是基础的计算题．