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    若定义在R上的函数f(x)满足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" ()，则a,b,c的大小关系为

    A．a>b>c            B．c>b>a            C．b>a>c            D．c>a>b

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：对称轴为，中当时，函数递增，当时，函数递减，

    结合单调性可知

    考点：函数性质：单调性对称性

    点评：比较函数值大小，借助于函数单调性转化为比较自变量的大小

     

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    ①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；
    ④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；
    ⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．
    其中的真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    若定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，则下列说法一定正确的是（　　）

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    若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）是R上的增函数；
    （3）若f（4）=5，不等式f（cos2x+asinx-2）＜3对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）上是增函数．
    （1）求证：f（x）在（-∞，0]上也是增函数；
    （2）对任意θ∈R，不等式f（cos2θ-3）+f（2m-sinθ）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，其图象是四分之一圆（如图所示），则函数H（x）=|xex|-f（x）在区间[-3，1]上的零点个数为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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