[题目]某次文艺晚会上共演出7个节目.其中2个歌曲.3个舞蹈.2个曲艺节目.求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种?(1)一个歌曲节目开头.另个歌曲节目放在最后压台,(2)2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答）

（1）一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；

（2）2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻．

【答案】（1）240；（2）960.

【解析】

（1）首先安排两个歌曲节目，然后安排剩余5个节目，乘法原理得到答案.

（2）将歌曲节目捆绑看成一个整体，把曲艺节目插空在其他节目中，计算得到答案.

解：（1）根据题意，分2步进行

①要求2个歌曲节目1个在开头，另一个在最后，有种安排方法，

②将剩下的5个节目全排列，安排在中间，有种安排方法，

则一共有种安排方法；

（2）根据题意，分3步进行

①2个歌曲节目相邻，将其看成一个整体，有种情况，

②将这个整体与3个舞蹈节目全排列，有种情况，排好后有5个空位，

③在5个空位中任选2个，安排2个曲艺节目，有种情况，

则一共有种安排方法．

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