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    由一条曲线与直线y=1，y=2以及y轴所围成的曲边梯形的面积是（    ）．
    ln2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由一条曲线y=
    1x
    (其中x≥0)    与直线y=1，y=2以及y轴所围成的曲边梯形的面积是
     
    ．

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    由一条曲线y＝(x＞0)与直线y＝1，y＝2以及y轴所围成的曲边梯形的面积是________．

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    由一条曲线与直线y=1，y=2以及y轴所围成的曲边梯形的面积是    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1

    （1）   求曲线C的方程.

    （2）   是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

    【解析】(1)由题意知曲线C上的点到F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等.

    可确定其轨迹是抛物线，即可求出其方程为y2=4x.

    (2)设过点M的直线方程为x=ty+m,然后与抛物线方程联立，消去x,利用韦达定理表示出,再证明其小于零即可.

     

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