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    已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y=
    2
    3
    x    ，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为
    18
    		13
    13
    ，求双曲线的标准方程．
    ∵双曲线的渐近线方程为y=
    2
    3
    x    ，由题意可设
    ∴设双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =λ(λ≠0)
    当λ＞0时，
    x2
    9λ
    -
    y2
    4λ
    =1    ，焦点在x轴上，
    ∴
    9λ
    		13λ
    ×2=
    18
    		13
    13
    ，
    ∴λ=1，
    ∴双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1
    当λ＜0时，方程为
    y2
    -4λ
    -
    x2
    -9λ
    =1    ，
    ∴
    -4λ
    		-13λ
    ×2=
    18
    		13
    13
    ，
    ∴λ=-
    81
    16

    ∴方程为
    4y2
    81
    -
    16x2
    729
    =1
    综上所述，双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    或
    4y2
    81
    -
    16x2
    729
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，则双曲线的标准方程是
    x2-y2=6
    x2-y2=6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，则该双曲线的离心率是
    5
    4
    5
    4
    ．

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