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    （2013•黄埔区一模）已知函数y=sin(ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    的最小正周期为π，若将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于原点对称，则m的最小值为
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：由函数周期可求得ω值，由题意知，该函数平移后为奇函数，根据奇函数性质得图象过原点，由此即可求得m值．
    解答：解：由已知，周期为π=
    2π
    ω
    ，解得ω=2，
    将该函数的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得y=sin[2（x+m）+
    π
    3
    ]=sin（2x+2m+
    π
    3
    ），
    因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，有2m+
    π
    3
    =kπ，k∈Z，则m=
    k
    2
    π    -
    π
    6
    ，k∈Z，
    则正数m的最小值为
    π
    2
    -
    π
    6
    =
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查奇偶函数的性质，属中档题，要熟练掌握图象变换的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
    		2
    ，0)    ，其短轴的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围；
    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
    （1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
    （2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
    （3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
    ①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
    ②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2≥4}，则A∩B=
    {x|2≤x＜3}
    {x|2≤x＜3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）已知tanα=
    1
    2
    ，tan(β-α)=-
    1
    3
    ，则tan（β-2α）的值为
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黄埔区一模）已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合{x|f(x)＜g(x)，
    12
    ≤x≤1}=∅    ”是假命题，则实数m的取值范围是
    （-7，0）
    （-7，0）
    ．

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