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    证明下列三角恒等式：
    （1）
    1-cos2θ
    1+cos2θ
    =tan2θ    ；

    （2）
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    1-tanθ
    1+tanθ
    ．
    分析：（1）利用二倍角公式化简等式的左边
    1-cos2θ
    1+cos2θ
    =
    1-(1-2sin2θ)
    1+(2cos2θ-1)
    ，再利用同角三角函数的基本关系证得它等于
    等式的右边．
    （2）把等式的左边变形
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    (cosθ-sinθ)2
    (cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
    ，约分后分子分母同时除以cosθ，
    即得等式的右边．
    解答：证明：（1）等式的左边=
    1-cos2θ
    1+cos2θ
    =
    1-(1-2sin2θ)
    1+(2cos2θ-1)
    =
    2sin2θ
    2cos2θ
    =tan2θ=右边，故等式成立．
    （2）等式的左边=
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    (cosθ-sinθ)2
    (cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
    =
    cosθ-sinθ
    cosθ+sinθ
    =
    1-tanθ
    1+tanθ

    =右边，故等式成立．
    点评：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系，正确选择公式是解题的关键和难点．
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    （1）数学公式；

    （2）数学公式．

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    （1）
    1-cos2θ
    1+cos2θ
    =tan2θ    ；

    （2）
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    1-tanθ
    1+tanθ
    ．

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    (1).

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    （1）；

    （2）．

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