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    在△ABC中，数学公式cos（B+C）+cos（数学公式+A）的取值范围是 ________．

    [-2，）
    分析：利用诱导公式和三角形内角和对原式进行化简整理，进而利用A的范围，确定A+的范围，进而根据正弦函数的单调性确定sin（A+）的范围，则答案可得．
    解答：原式=-cosA-sinA=-2sin（A+），
    ∵A∈（0，π）
    ∴A+∈（，）
    ∴sin（A+）∈（-，1]，
    ∴原式的取值范围是：[-2，）．
    故答案为：[-2，）．
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值和正弦函数的基本性质．考查了学生对三角函数基础知识的综合把握．
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    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

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    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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