精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.若复数z满足$z+i=\frac{2-i}{i}$,则复数z的模为(  )
A.10B.$\sqrt{10}$C.4D.$\sqrt{3}$

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简z,代入复数模的公式求得|z|.

解答 解:∵$z+i=\frac{2-i}{i}$,
∴$z=\frac{2-i}{i}-i=\frac{(2-i)(-i)}{-{i}^{2}}-i=-1-3i$,
则$|z|=\sqrt{(-1)^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{10}$.
故选:B.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知正实数a,b满足a+b=3,则$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{4+b}$的最小值为(  )
A.1B.$\frac{7}{8}$C.$\frac{9}{8}$D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1),且f(3)-f(2)=1.
(1)若f(3m-2)<f(2m+5),求实数m的取值范围;
(2)求使$f({x-\frac{2}{x}})={log_{\frac{9}{4}}}\frac{49}{4}$成立的x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$,则下列各式一定成立的是(  )
A.$\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{c}$B.$\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}{d}$C.$\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{b}$D.$\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}{d}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y-2≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$则x2+(y+2)2的取值范围是(  )
A.[$\frac{65}{9}$,25]B.[$\frac{36}{5}$,25]C.[16,25]D.[9,25]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3,x≤0\\-2+lnx,x>0\end{array}\right.$的零点为-1或e2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=xsinx+cosx
(I)若f(x)>k对任意的x∈(0,π)恒成立,求实数k的取值范围;
(II)判断f(x)在区间(2,3)上的零点个数,并证明你的结论.(参考数据:$\sqrt{2}$≈1.4,$\sqrt{6}$≈2.4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.极坐标方程ρ2cos2θ=1为所表示的曲线的离心率是$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如图所示,甲、乙的平均数分别为为 $\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$,方差分别为s2,s2,则(  )
A.$\overline{{x}_{甲}}$>$\overline{{x}_{乙}}$,s2>s2B.$\overline{{x}_{甲}}$>$\overline{{x}_{乙}}$,s2<s2
C.$\overline{{x}_{甲}}$<$\overline{{x}_{乙}}$,s2>s2D.$\overline{{x}_{甲}}$<$\overline{{x}_{乙}}$,s2<s2

查看答案和解析>>

同步练习册答案