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    【题目】某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？

    【答案】解：设应配备A型车、B型车各x辆，y辆，营运成本为z元；
    则由题意得，
    ；z=1600x+2400y；
    故作平面区域如下，

    故联立 解得，x=5，y=12；
    此时，z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元．
    【解析】设应配备A型车、B型车各x辆，y辆，营运成本为z元；从而可得 ；z=1600x+2400y；利用线性规划求解．

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    【题目】（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，， ，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

    （1）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量；

    （2）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列；

    （3）从该流水线上任取件产品，求恰有件产品的重量超过克的概率．

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    【题目】已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，

    （1）求m，n的取值．
    （2）比较甲、乙两组数据的稳定性，并说明理由．
    注：方差公式s2= ．

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    【题目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1 ， 连接AP交棱CC1于点D．以A1为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．

    （1）写出A1、B、B1、C、D、P的坐标；
    （2）求异面直线A1B与PB1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= ，n∈N* ．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设 ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．
    （Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
    （Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，角∠AOB= ，若点A的坐标为（ ， ），记∠COA=α．

    （1）求 的值；
    （2）求点B的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}中，a1=﹣2，公差d=3；数列{bn}中，Sn为其前n项和，满足：2nSn+1=2n（n∈N+）
    （Ⅰ）记An= ，求数列An的前n项和S；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=anbn ， Tn为数列{cn}的前n项积，若数列{xn}满足x1=c2﹣c1 ， 且xn= ，求数列{xn}的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程2x2﹣bx+ =0的两根为sinθ、cosθ，θ∈（ ， ）．
    （1）求实数b的值；
    （2）求 + 的值．

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