【题目】（1）已知当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（2）解关于
的不等式
.
【答案】（1）x=3（2）当
时，解集为： 
，当
时，解集为： 
【解析】试题分析：（1）将不等式转化为关于a的不等式，根据一次函数性质得不等式组，解不等式组可得实数
的取值范围（2）分类讨论：由于a=0表示的为一次函数，a
为二次函数，那么分为两大类，结合开口方向和根的大小，和二次函数图形可知，需要整体分为a>0,a=0,a<0来求解，那么对于
的大小将会影响到根的大小，所以要将a分为
和
，以及
来得到结论，
试题解析:解：（1）原式可化为： 
设
则
为关于
的一次函数，由题意：
解得： 
（2）原不等式可化为： 
当
时，原不等式的解集为： 
当
时，原不等式的解集为： 
当
时，原不等式的解集为： 
当
时，原不等式的解集为： 
当
时，原不等式的解集为： 
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】过椭圆 
=1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 
共线．
（1）求椭圆的离心率；
（2）当三角形AOB的面积S△AOB= 
时，求椭圆的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN= 
BB1 ． 
（1）求证：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．
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【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求证：{ 
+ 
}为等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1） 
an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
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【题目】设函数f（x）=|x﹣a|，a＜0．
（Ⅰ）证明f（x）+f（﹣ 
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜ 
的解集非空，求a的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0．
（1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；
（2）设函数h（x）=x2﹣f（x）有两个极值点x1、x2 ， 且x1∈（0， 
），求证：h（x1）﹣h（x2）＞ 
﹣ln2．
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【题目】已知
且
，函数
.
（1）求
的定义域
及其零点；
（2）讨论并用函数单调性定义证明函数
在定义域
上的单调性；
（3）设
，当
时，若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
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