Question

【题目】某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果

如下表：

日销售量	1	1.5	2
天数	10	25	15
频率	0.2

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．

（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；

（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）0.3125；（2）6.2.

【解析】

试题第一问根据频率公式求得，第二问在做题的过程中，利用题的条件确定销售量为1．5吨的频率为，可以判断出销售量为1．5吨的天数服从于二项分布，利用公式求得结果，第二小问首先确定出两天的销售量以及与之对应的概率，再根据销售量与利润的关系，求得的分布列和，利用离散型随机变量的分布列以及期望公式求得结果．

试题解析：（1）由题意知：a=0．5，b=0．3．

①依题意，随机选取一天，销售量为1．5吨的概率p=0．5，

设5天中该种商品有X天的销售量为1．5吨，

则X～B（5，0．5），

．

②两天的销售量可能为2,2．5,3,3．5,4．所以的可能取值为4，5，6，7，8，

则：，，

，，

，

的分布列为：

ξ	4	5	6	7	8
P	0．04	0．2	0．37	0．3	0．09

．