[题目]若对满足条件3x+3y+8＝2xy(x＞0.y＞0)的任意x.y.(x+y)2﹣a(x+y)+16≥0恒成立.则实数a的取值范围是( )A.(﹣∞.8]B.[8.+∞)C.(﹣∞.10]D.[10.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若对满足条件3x+3y+8＝2xy（x＞0，y＞0）的任意x、y，（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A.（﹣∞，8]B.[8，+∞）C.（﹣∞，10]D.[10，+∞）

【答案】C

【解析】

利用基本不等式把已知的等式变形得到关于x+y的不等式，求解不等式得到x+y的范围，换元后由（x+y）2﹣a（x+y）+16≥0恒成立求解a的取值范围．

解：由3x+3y+8＝2xy，得3（x+y）+8＝2xy，

即（x+y）2﹣6（x+y）﹣16≥0，解得x+y≥8．

令t＝x+y，则t≥8．

则问题变成了t2﹣at+16≥0对t∈[8，+∞）恒成立，

即，而在[8，+∞）单调递增，

∴，

∴

故选：C．

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（1）求图中的值，并估计这批树苗的平均高度（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）已知所抽取的这120棵树苗来自于，两个试验区，部分数据如下列联表：

	试验区	试验区	合计
优质树苗		20
非优质树苗	60
合计

将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由．

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中．

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（1）（2）（3）.

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（1）设中的边数为中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通项公式；

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若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．

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