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    15．已知集合A={x|2x+2＜1}，B={x|x2-2x-3＞0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．[-2，-1）B．（-∞，-2]C．[-2，-1）∪（3，+∞）D．（-2，-1）∪（3，+∞）

    分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出（∁RA）∩B．

    解答 解：集合A={x|2x+2＜1}={x|x+2＜0}={x|x＜-2}，
    B={x|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
    则∁RA={x|x≥-2}，
    （∁RA）∩B={x|-2≤x＜-1或x＞3}=[-2，-1）∪（3，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    5．若m，n∈N*则a＞b是（am-bm）•（an-bn）＞0成立的（　　）条件．
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充分必要D．既非充分又非必要

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    6．某城市A计划每天从蔬菜基地B处给本市供应蔬菜，为此，准备从主干道AD的C处（不在端点A、D处）做一条道路CB，主干道AD的长为60千米，设计路线如图所示，测得蔬菜基地B在城市A的东偏北60°处，AB长为60千米，设∠BCD=θ，运输汽车在主干道AD上的平均车速为60千米/小时，在道路CB上的平均车速为20千米/小时．
    （1）求运输汽车从城市A到蔬菜基地B处所用的时间t关于θ的函数关系式t（θ），并指出其定义域；
    （2）求运输汽车从城市A到蔬菜基地B处所用的时间t的最小值．

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    3．将函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$单位后得到的函数图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，且平移后所得函数的单调递增区间为$（0，\frac{π}{2}）$，则实数ϕ的值为$-\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2015排在该表的第252行，第1列．（行是从上往下数，列是从左往右数）．
    1357
    1513119
    17192123
    31292725
    ……………

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，五面体ABCDFE中，AB∥CD∥EF，四边形ABCD，ABEF，CDFE都是等腰梯形，并且平面ABCD⊥平面ABEF，AB=12，CD=3，EF=4，梯形ABCD的高为3，EF到平面ABCD的距离为6，则此五面体的体积为57．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1表示椭圆，求k的取值范围．（-∞，-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos x，sin x）．若函数f （x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$]．

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