练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

    ⑴证明: 为奇函数;

    ⑵证明: 在上为单调递增函数;

    ⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）略

    (2）略

    (3）

    【解析】本试题主要考查了函数的奇偶性以及函数单调性的运用。

    （1）通过合理的赋值，可知f(0),然后赋值得到f(x)和f(-x)的关系式得到证明。

    （2）利用定义法证明函数的单调性。

    （3）不等式的恒成立问题转化为函数的最值来求解得到

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届山西省高三第一次四校联考理数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是(     )

    A.          B.          C.         D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届贵州省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

    （1）求证: 为奇函数;

    （2）求证: 在上为单调递增函数;

    （3）设,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省合肥168中学2010届高三9月月考（理） 题型：解答题

     已知函数定义域为，，，对任意，函数在上的图像是经过点且斜率为的线段。

      （1）若，试比较与的大小；

      （2）求的解析式；

      （3）若在其定义域上是增函数，求取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    本小题满分12分

    已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.

    ⑴证明: 为奇函数;

    ⑵证明: 在上为单调递增函数;

    ⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案