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    已知椭圆C：的离心率为，且椭圆C过点.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)为坐标原点，过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆交于点两点，若，求∆的面积.


    【解析】(1)依题意，，解得 ，所以椭圆的方程为.

    (2)①当直线l斜率不存在时，可得，所以，舍去.

    ②当直线l斜率存在时，设l的方程为，

    联立方程组，消去y并整理得  （*）

    所以，

     

    又，即，

    所以，可得，即，

    方程（*）可化为，

    由弦长公式，原点O到直线l的距离，

    所以.


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