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    已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴原式=
    sin2α+sinαcosα+2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα+2
    tan2α+1
    =
    4+2+2
    4+1
    =
    8
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E为BC的中点．
    （1）求证：AD⊥PE；
    （2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为D，若它的值域是D的子集，则称f（x）在D上封闭．
    （Ⅰ）试判断f（x）=2x，g（x）=log2x是否在（1，+∞）上封闭；
    （Ⅱ）设f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），求证：fn（x）在D上封闭的充分条件是f1（x）在D上封闭；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中fn（x）（n∈N*）的定义域均为D，那么f1（x）在D上封闭是fn（x）在D上封闭的必要条件吗？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量
    m
    =（cosA，cosC），
    n
    =（a，2b-c），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若
    s
    =（c，a），
    n
    •
    s
    =3（a2+b2-c2），求cosB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+
    .
    z
    =1，求z；
    （2）已知复数z=
    5m2
    1-2i
    -（1+5i）m-3（2+i）为纯虚数，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
    m
    =（b，2c-a），
    n
    =（1，2cosA）且
    m
    ∥
    n
    ．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）设函数f（x）=
    1
    2
    sin2xcosB+cos2xsinB+
    1
    2
    cos（
    π
    2
    +B），求函数f（x）在[0，
    π
    4
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “2a＞2b”是“lna＞lnb”的
     
    条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（m+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a1+a2+a3+a4=15，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    x≥0
    x-y-3≤0
    x+3y-3≤0
    ，则2x-y的最大值是
     
    ．

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