练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “2a＞2b”是“lna＞lnb”的
     
    条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：解指数不等式和对数不等式，求出两个命题的等价命题，进而根据充要条件的定义，可得答案．
    解答： 解：“2a＞2b”?“a＞b”，
    “lna＞lnb”?“a＞b＞0”，
    ∵“a＞b”是“a＞b＞0”的必要不充分条件，
    故“2a＞2b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件，
    故答案为：必要不充分．
    点评：本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的定义是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（π-x）•cos（2π-x）-2
    		3
    sin2x，a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，角A为锐角且f（A）=0
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，b=2
    		3
    ，求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx-3    ，y=f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2-x）=f′（x）；f′（x）=0有解，但解却不是函数f（x）的极值点．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
    ，m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，
    		3
    y），
    b
    =（1，0），且（
    a
    +
    		3
    b
    ）•（
    a
    -
    		3
    b
    ）=0．
    （1）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 1.5 2 1
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
    6
    5
    π，半径为10cm的扇形，则圆锥的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间三点A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，2，q+2），若A、B、C三点共线，则p+q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘海轮从A处出发，以每小时20海里的速度沿南偏东40°方向直线航行．30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案