科目:高中数学 来源:2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合.若曲线
的参
数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线
的参数方程化为极坐标方程;
(2)由直线
上一点向曲线
引切线,求切线长的最小值.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省高三下第二次联考理科数学卷(解析版) 题型:解答题
椭圆
的经过中心的弦称为椭圆的一条直径,平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段,称为该直径的共轭直径,已知椭圆的方程为
.
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(1)若一条直径的斜率为
,求该直径的共轭直径所在的直线方程;
(2)若椭圆的两条共轭直径为
和
,它们的斜率分别为
,证明:四边形
的面积为定值.
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科目:高中数学 来源:2016届河南省洛阳市高三毕业班三练数学(文)试卷(解析版) 题型:
设椭圆
的左、右焦点分别为
,过点
作垂直于
的直线交椭圆于
两点,若椭圆离心率为
,
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)动直线
与椭圆
交于
两点,且
,是否存在圆
使得
恰好是该圆的切线,若存在,求出
;若不存在,说明理由.
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