椭圆
的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为
.
（1）若一条直径的斜率为
，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
（2）若椭圆的两条共轭直径为
和
，它们的斜率分别为
，证明：四边形
的面积为定值.
科目：高中数学 来源：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80
分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽
样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：
等级 | 优秀 | 合格 | 不合格 |
男生（人） | 15 |
| 5 |
女生（人） | 15 | 3 |
|
根据表中统计的数据填写下面
列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优
秀与性别有关”？
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
（2）以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名
学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．
①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；
②记
表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求
的数学期望．
参考公式：
，其中
．
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届安徽省安庆市高三第三次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
过圆
外一点
，作圆的切线
、
，
、
为切点，
为弦
上一点，过作直线分别交、
于点
、
．
（Ⅰ）若
，求线段
的长；
（Ⅱ）若
，求证：
．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
是周期为2的奇函数，当
时，
，则
的值为
B．
C．
D．
的底面为正方形，且
，若其外接球半径为2，则四棱锥
的高为 .