科目:高中数学 来源:2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末理科数学卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线
的焦点为
, 直线
过点
.
(Ⅰ)若点
到直线
的距离为
, 求直线
的斜率;
(Ⅱ)设
为抛物线上两点, 且
不与
轴垂直, 若线段
的垂直平分线恰过点
, 求证: 线段
中点的横坐标为定值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年黑龙江省高二上期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知直线l与抛物线y2 = 2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于点M,若y1y2 = -4,
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(1)求:M点的坐标;
(2)求证:OA⊥OB;
(3)求△AOB的面积的最小值。
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
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(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)求向量
和
所成角的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知点
为圆
:
上的一点,则
的最大值是
A. 2 B. 4 C. 9 D.16
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省三箭分校高一上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠立.
(Ⅰ)判断f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明;
(Ⅱ)解不等式:
;
(Ⅲ)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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