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    设f1（x）=，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=，n∈N*，则a2009等于（ ）
    A．（）2010
    B．（-）2009
    C．（）2008
    D．（-）2007
    【答案】分析：根据fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=，可得{an}构成以a1为首项，q=-为公比的等比数列，根据f1（x）=，可得a1==，从而可得an=•（-）n-1，故可求a2009．
    解答：解：∵fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
    ∴an==-•=-an-1（n≥2），
    ∴{an}构成以a1为首项，q=-为公比的等比数列．
    ∵f1（x）=，
    ∴a1==
    ∴an=•（-）n-1，
    则a2009=×（-）2009-1=（）2010．
    故选A．
    点评：本题考查等比数列的判定，考查等比数列的通项，考查函数与数列的结合，判定数列为等比数列是我们解题的关键．
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    -sinx
    ．

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    已知f(x)=
    x
    1-x
    ，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）和fn（x）的表达式分别为（　　）
    A、
    x
    1-4x
    ，
    x
    1-2n-1x
    B、
    x
    1-8x
    ，
    x
    1-2nx
    C、
    x
    1-2x
    ，
    x
    1-2n-2x
    D、
    x
    1-x
    ，
    x
    1-2n-3x

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    设f1（x）=，定义fn+1 （x）=f1[fn（x）]，an=（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=（n∈N*），试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由．

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