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    一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（　　）
    A、4
    		3
    B、8
    		3
    C、16
    		3
    D、32
    		3
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，求出棱柱的底面面积和高，代入棱柱体积公式，可得答案．
    解答： 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，
    棱柱的底面面积S=
    1
    2
    ×2
    		3
    ×4=4
    		3
    ，
    棱柱的高h=2，
    故棱柱的体积V=Sh=8
    		3
    ，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=
    lnx
    x
    ，且f（e）=
    1
    2e
    ，则f（x）的单调性情况为（　　）
    A、先增后减B、单调递增
    C、单调递减D、先减后增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
    A、f（x）的最小正周期为8
    B、f（x）的对称轴为x=2+4k，k∈Z
    C、f（x）=0时，x=4k，k∈Z
    D、f（x）的图象可以通过y=sinx的图象平移得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=
    n6+n3
    2
    ，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（　　）
    A、k3+1
    B、（k+1）3
    C、
    (k+1)6+(k+1)3
    2
    D、（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试，则所选5名学生的学号可能是（　　）
    A、1，2，3，4，5
    B、5，26，27，38，49
    C、2，4，6，8，10
    D、5，15，25，35，45

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图，若输入的n的值为1，则输出的k的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-4x+3   x≤0
    -x2-2x+3   x＞0
    ，则不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集为（　　）
    A、（2，6）
    B、（-1，4）
    C、（1，4）
    D、（-3，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x+
    1
    x
    ）n展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的最中间一项的系数为（　　）
    A、C
     
    52
    104
    B、C
     
    52
    103
    C、C
     
    52
    102
    D、C
     
    51
    102

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ACB=β．
    （Ⅰ）证明：sinα=cos2β；
    （Ⅱ）若AC=
    		3
    DC，求β的值．

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