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    .
    Z
    是复数Z的共轭复数，若Z×
    .
    Z
    i+2=2Z，则Z=（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：复数的方程变形，判断复数z的实部的值，设出复数z，然后求解即可．
    解答： 解：∵Z×
    .
    Z
    i是纯虚数，∴2Z-2也是纯虚数，∴复数Z的实部为：1，
    设复数Z=1+bi（b∈R），
    ∴（1+bi）（1-bi）i+2=2（1+bi）．
    即得：1+b2=2b，
    ∴b=1，
    则Z=1+i．
    故选：A．
    点评：本题考查复数的基本运算，复数相等条件的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足|z|-
    .
    z
    =2+4i，则z等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B两地相距200m，且A地在B地的正东方．一人在A地测得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地测得建筑C在北偏东45°，建筑D在北偏西15°，则两建筑C和D之间的距离为（　　）
    A、200
    		2
    m
    B、100
    		7
    m
    C、100
    		6
    m
    D、100（
    		3
    -1）m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二项式（1-x）1999，有下列四个命题正确的是（　　）
    A、展开式中T1000=C
     
    1000
    1999
    x999
    B、展开式中非常数项系数和是1
    C、展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项
    D、当x=2000时，（1-x）1999除以2000的余数是1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，则ab＞1是（a-1）b＞0的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    3
    +α）=
    4
    5
    ，则cos（
    5π
    6
    +α）的值为（　　）
    A、-
    3
    5
    B、
    3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin570°=（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面上复数i，1，4+2i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为（　　）
    A、5
    B、
    		13
    C、
    		15
    D、
    		17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．
    （1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，
    1
    2
    ]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小值．
    （2）已知函数fM（x）的定义域为实数集D=[-2，2]，满足fM（x）=
    x，x∈M
    -x，x∈M
    （M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
    fA∪B(x)
    fA(x)+fB(x)+3
    的值域所在区间长度的总和．
    （3）定义函数f（x）=
    1
    x-1
    +
    2
    x-2
    +
    3
    x-3
    +
    4
    x-4
    -1，判断函数f（x）在区间（2，3）上是否有零点，并求不等式f（x）＞0解集区间的长度总和．

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