Question

已知集合，求

（1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围；

（2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围；

（3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。

Answer 1

（1）（2）（3）见解析．

【解析】

试题分析：（1）中至多只有一个元素包括只有1个或没得元素，只有一个元素分两种情况，故需分类讨论；（2）中至少有一个元素，包括恰有1个元素和由2个元素，注意字母a的讨论；（3）集合为非空集合包括有一个元素，有2个元素，有一个元素需分a是否为0来讨论，有2个时只需

试题解析：（1）或

其中：当时，，当时，，当时，

（2）或，即

其中：当时，，当时，，当时，

（3）当时，，当时，

考点：集合与元素