Question

是否存在复数z，使其满足·z+2i=3+ai (a∈R),如果存在，求出z的值；如果不存在，说明理由.

Answer 1

z=-i

解析:

设z=x+yi (x,y∈R)，则x²+y²+2i(x-yi)=3+ai.

∴

消去x得y²+2y+-3=0,Δ=16-a².

当且仅当|a|≤4时，复数z存在，

此时z=-i.