Question

是否存在复数Z，使其满足等式，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．

Answer 1

解：假设存在复数Z=x+yi（x，y∈R），则：，
∴，
解得 x=- 或x=3（舍去），y=，
∴
即：存在满足等式．
分析：假设存在复数Z=x+yi（x，y∈R），则由题意可得，再由两个复数相等的充要条件可得，求此求得x，y的值，即可求出Z的值．
点评：本题主要考查复数代数表示法及其几何意义，两个复数相等的充要条件，属于基础题．