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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}的首项为a，公差为d，其中0＜a＜3，1＜d＜4，则a3＜4的概率为（　　）
    分析：首先由等差数列的性质得出a+2d＜4，然后由转化成线性规划并将图作出，即可得出结果．
    解答：解：∵a3=a+2d
    a3＜4，即a+2d＜4
    0＜a＜3，1＜d＜4
    如图所示：
    小三角占方形比例即为该概率，三角形面积下底为2高为1，面积为1
    正方形面积为9
    ∴a3＜4的概率为
    1
    9

    故选：D．
    点评：此题考查了等差数列的性质，将问题转化成线性规划问题是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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