练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.
    （1）求的定义域及最小正周期；
    （2）求单调递减区间.

    （1）,（2）

    解析试题分析：（1）满足分母不为零； （2）先由三角恒等变形将函数化为，根据的单调性可得单调区间.
    试题解析：（1）由，得，∴的定义域为,
     = 
    ∴的最小正周期.                                    （6分）
    （2）函数的单调递减区间为，
    由,
    得
    ∴的单调递减区间为 .                    （12分）
    考点：函数的定义域，三角函数的恒等变形，的性质.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设平面向量，，函数．
    （1）当时，求函数的取值范围；
    （2）当，且时，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数.
    ⑴设，x为某三角形的内角，求时x的值;
    ⑵设，当函数取最大值时，求cos2x的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数在区间上的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）求的最小正周期和值域；
    （2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，钝角（角对边为）的角满足.
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）若，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）求的值及函数的最小正周期；
    （2）求函数在上的单调减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    化简：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝.
    (1)求ω和φ的值；
    (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；

    (3)若f(x)>，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案