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    已知函数f(x)=(cosx+sinx)2+
    		3
    cos2x-1    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （2）求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．
    （1）f(x)=2sinxcosx+
    		3
    cos2x    （2分）=sin2x+
    		3
    cos2x    （4分）
    =2sin(2x+
    π
    3
    )    （6分）
    所以，函数f（x）的最小正周期为π，（7分）
    由2x+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，得x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈Z，
    所以，函数f（x）图象的对称轴方程为x=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈Z，（9分）
    （2）因为x∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    所以2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    4π
    3
    ]    （10分）
    所以-
    		3
    ≤2sin(2x+
    π
    3
    )    ≤2
    所以，f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值为2，最小值为-
    		3
    （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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