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    定义在(－1，1)的函数f(x)满足：

    (i)对任意x，y∈(－1，1)都有f(x)＋f(y)＝f()；

    (ii)当x＜0时，f(x)＞0．回答下列问题．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

    (2)判断函数f(x)在(0，1)上的单调性，并说明理由；

    (3)若f()＝，试求f()－f()－f()的值．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，，
    (Ⅰ)用定义证明：f(x)在[-1，1]上是增函数；
    (Ⅱ)解不等式：；
    (Ⅲ)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18.f（x）是定义在［0,1］上的增函数，满足f（x）=2f（）且f（1）=1,在每个区间（,）（i=1,2,…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分.

    （Ⅰ）求f（0）及f（），f（）的值，并归纳出f（）（i=1,2,…）的表达式；

    （Ⅱ）设直线x=，x=、x轴及y=f（x）的图象围成的梯形的面积为ai（i=1,2,…）,记S（k）=（a1+a2+…+an）,求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省攀枝花七中高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，，对任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又数列an满足，
    设．
    （1）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
    （2）证明数列f（an）是等比数列，并求f（an）的表达式和的值；
    （3）设，是否存在m∈N+，使得对任意n∈N+， 恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，，对任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又数列an满足，设．
    （1）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
    （2）证明数列f（an）是等比数列，并求f（an）的表达式和的值；
    （3）是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，，对任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又数列an满足，设．
    （1）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
    （2）证明数列f（an）是等比数列，并求f（an）的表达式和的值；
    （3）是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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