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    已知函数f（x）=ex+ae-x是R上的奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）试判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．
    考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据函数f（x）=ex+ae-x是R上的奇函数，可得f（0）=1+a=0，从而求得a的值．
    （2）由（1）可得函数f（x）的解析式，再根据增函数减去减函数的差为增函数，可得函数f（x）在R上是增函数．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=ex+ae-x是R上的奇函数，∴f（0）=1+a=0，∴a=-1．
    （2）由（1）可得函数f（x）=ex-
    1
    ex
    ，再根据y=ex在R上是增函数，且y=
    1
    ex
    在R上是减函数，
    可得函数f（x）=ex-
    1
    ex
    在R上是增函数．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，注意利用增函数减去减函数，结果为增函数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    不等式
    x-3
    2-x
    ≥0的解集是
     
    ．

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    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=-
    1
    4x
    +
    1
    2x
    ，则此函数的值域为
     
    ．

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    若集合A={x∈R|y=lg（2-x）}，B={y∈R|y=2x-1，x∈A}，则∁R（A∩B）=（　　）
    A、R
    B、（-∞，0]∪[2，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，0]

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    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1．
    （1）若椭圆C与该双曲线共焦点，且有一交点p（2，3），求椭圆C方程；
    （2）设（1）中椭圆C的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线l为椭圆C的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
    ①若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
    ②设过A，F，N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为（0，9）时，求这个圆的方程．

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    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）d的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4（
    		2
    +1    ）．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （2）是否存在常熟λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．

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    若钝角三角形三内角的度数依次成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为m，则m的取值范围是
     
    ．

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    从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有两个虚根的概率是
     
    ．

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    定义在R上的偶函数f（x）满足f(x)=-
    1
    f(x+3)
    且f（4）=-2，则f（2018）的值为（　　）
    A、4
    B、-2
    C、2
    D、
    1
    4

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