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    已知 cos(x-
    π
    4
    )=
    		2
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （I）求sinx的值；
    （Ⅱ）求sin(2x+
    π
    3
    )    的值．
    （I）∵cos(x-
    π
    4
    )=
    		2
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    ∴
    		2
    2
    （sinx+cosx）=
    		2
    10
    ；
    ?sinx+conx=
    1
    5
    ?cosx=
    1
    5
    -sinx；
    代入sin2x+cos2x=1解得sinx=
    4
    5
    ，cosx=-
    3
    5
    ．
    （Ⅱ）∵sinx=
    4
    5
    ，cosx=-
    3
    5
    ．
    ∴sin2x=2sinxcosx=-
    12
    25
    ；
    cos2x=2cos2x-1=-
    7
    25
    ．
    ∴sin(2x+
    π
    3
    )    =sin2xcos
    π
    3
    +cos2xsin
    π
    3

    =-
    12
    25
    ×
    1
    2
    +（-
    7
    25
    ）×
    		3
    2
    (    )
    (    )

    =-
    12+7
    		3
    50
    ．
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    3
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    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(x+
    π
    2
    )=
    1
    2
    ，则cos2x=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 cos(x-
    π
    4
    )=
    		2
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ．
    （I）求sinx的值；
    （Ⅱ）求sin(2x+
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）已知cos(x+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，x∈（0，π），则sinx的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，则sin(
    π
    6
    -2x)    =
     
    ．

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