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（06年四川卷理）（12分）
已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使求。
本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力。
解析：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，
且，易知
故曲线的方程为
设，由题意建立方程组
消去，得
又已知直线与双曲线左支交于两点，有
解得
又∵
依题意得 整理后得
∴或 但 ∴
故直线的方程为
设，由已知，得
∴，
又，
∴点
将点的坐标代入曲线的方程，得
得，但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴，点的坐标为
到的距离为
∴的面积
科目：高中数学 来源： 题型：
（06年四川卷理）已知，下面结论正确的是
（A）在处连续 （B）
（C） （D）
（06年四川卷理）已知球的半径是，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小是
（A） （B） （C） （D）
已知数列，其中记数列的
前n项和为数列的前n项和为
(Ⅰ)求；
(Ⅱ) 设 （其中为的导函数），计算
（06年四川卷理）（14分）
已知函数f(x)的导函数是。对任意两个不相等的正数，证明：
（Ⅰ）当时，；
（Ⅱ）当时，。
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满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。如果
且曲线E上存在点C，使
求
。
是以
为焦点的双曲线的左支，
，易知
，由题意建立方程组
，得
，有
解得
整理后得 
或
但
的方程为
，由已知
，得
，
，
的坐标代入曲线
，但当
时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
，
的面积
，下面结论正确的是
在
处连续 （B）
（D）
的半径是
，
三点都在球面上，
两点和
两点的球面距离都是
，
两点的球面距离是
，则二面角
的大小是
（D）
，其中
记数列
的
数列
的前n项和为
；
（其中
为
的导函数），计算
f(x)的导函数是
。对任意两个不相等的正数
，证明：
时，
；
时，
。