已知点
,
,
,点
为
边界及内部(如图阴影部分)的任意一点,则
的最小值为 .
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省株洲市高三教学质量统一检测一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)设
,
满足
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)设
三内角
所对边分别为
且
,求
在
上的值域.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)对某交通要道以往的日车流量(单位:万辆)进行统计,得到如下记录:
日车流量x |
|
|
|
|
|
|
频率 | 0.05 | 0.25 | 0.35 | 0.25 | 0.10 | 0 |
将日车流量落入各组的频率视为概率,并假设每天的车流量相互独立.
(Ⅰ)求在未来连续3天里,有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率;
(Ⅱ)用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数,求X的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若
的展开式中x3项的系数为20,则a2 +b2的最小值为
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年福建省福州市高三上学期期末质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下
列联表:
接受挑战 | 不接受挑战 | 合计 | |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?
附:![]()
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年福建省福州市高三上学期期末质量检测文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为
.现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率:先由计算器产生随机数0或1,用0表示正面朝上,用1表示反面朝上;再以每三个随机数做为一组,代表这三次投掷的结果.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:
101 111 010 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计,抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
的值域为
,则函数
的定义域为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省高二上学期第二次统练文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在四棱锥
中,底面
是菱形,
底面
,
是棱
上一点. 若
,则当
的面积为最小值时,直线
与平面
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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